पृथ्वीच्या परिभ्रमण अक्षाचे होणारे आंदोलन. पृथ्वीच्या कक्षेची पातळी म्हणजे क्रांतिवृत्ताची पातळी व विषुववृत्ताची पातळी या एकच नसून भिन्न आहेत. त्यांमध्ये सु. २३१/२० चा कोन असतो. अक्षीय परिभ्रमणाच्या मोठ्या गतीमुळे पृथ्वी विषुवृत्तापाशी फुगीर व ध्रुवांकडे चपटी बनलेली आहे. कक्षेतून फिरत असताना तिचा अक्ष नेहमीच कक्षेच्या पातळीशी ६६१/२० चा कोन करीत असतो व तो अक्ष नेहमी स्वत:शी समांतर राहतो. त्यामुळे तो आकाशातील एका स्थिर बिंदूकडे रोखलेला असतो. या स्थिर बिंदूला ‘ध्रुवबिंदू’ म्हणतात. परंतु कित्येक वर्षानंतर हा ध्रुवबिंदूही कायम राहत नाही. याचे कारण विषुववृत्त व क्रांतिवृत्त ही एकाच पातळीत नाहीत आणि सूर्य व चंद्र यांचे पृथ्वीच्या विषुववृत्तावरील फुगवट्यावर इतर भागांपेक्षा जास्त आकर्षण असते, हे होय. विषुववृत्तावरील फुगीर भागाला म्हणजे विषुववृत्तपातळीला क्रांतिवृत्ताच्या पातळीत आणण्याचा एकसारखा प्रयत्न या आकर्षणामुळे होत असतो. परंतु पृथ्वीच्या अक्षीय परिभ्रमणाच्या मोठ्या गतीच्या मानाने हे आकर्षण फारच तोकडे पडते. त्यामुळे दोन्ही एकाच पातळीत आणण्याचा प्रयत्न तितकासा साध्य होत नाही. तरीही अक्षाच्या स्थितीवर सूक्ष्म परिणाम होत राहतो. या परिणामास परांचन म्हणतात. दीर्घ कालानंतर हा परिणाम दृष्टोत्पत्तीस येतो. या परिणामामुळे पृथ्वीचा अक्ष क्रांतिवृत्ताच्या उत्तर कदंबाभोवती (ध्रुवबिंदूभोवती) शंकूच्या आकाराच्या गतीने भोवऱ्यासारखा फिरत असतो. ही कदंबाभोवतीची प्रदक्षिणा घटिवत् (घड्याळाच्या काट्यांच्या हालचालीच्या) दिशेने सु. २६,००० वर्षांनी पूर्ण होते. भगोलावरील (निरीक्षक मध्य व अनिश्चित त्रिज्या असलेल्या काल्पनिक गोलावरील) त्या वर्तुळाची कोनीय त्रिज्या २३ १/२० इतकी असते. त्यामुळे आकाशातील ध्रुवबिंदूही तेच राहत नसून त्या वर्तुळावर असलेले बिंदू क्रमाक्रमाने ध्रुवबिंदू होतात.
२६,००० वर्षांनी आता असलेला ध्रुवबिंदू पुन्हा ध्रुवबिंदू होईल. अक्षाच्या या भ्रमणामुळे संपातबिंदू (सूर्याच्या वार्षिक भासमान गतीत तो भगोलीय विषुववृत्त जेथे ओलांडतो तो बिंदू) क्रांतिवृत्तावर मागे मागे म्हणजे पश्चिमेकडे सरकतो. यास संपातचलन म्हणतात. परंतु चंद्राची पृथ्वीभोवतीची कक्षा ही सुद्धा क्रांतिवृत्ताच्या पातळीत नसून ती क्रांतिवृत्ताच्या पातळीशी सु. ५० चा कोन करते म्हणजे चंद्र बहुधा क्रांतिवृत्तावर नसतो. त्यामुळे चंद्र क्रांतिवृत्ताच्या खालीवर असण्याचा परिणामही विषुववृत्ताच्या फुगवट्यावर किंचितसा होतो आणि अक्षाने दाखविलेला ध्रुवबिंदू वर उल्लेखिलेल्या वर्तुळावर नसून त्या वर्तुळावरील बिंदूभोवती एका अगदी लहानशा विवृत्तकक्षेत (लंबवर्तुळाकार कक्षेत) सु. १८ वर्षे २२० दिवसांत फिरतो. या विवृत्तकक्षेचा बृहदक्ष कदंबाच्या दिशेत असून तो १८ विकला (सेकंद) व लघु-अक्ष १४ विकला इतका असतो. त्यामुळे अक्षाच्या ध्रुवाचे प्रत्यक्ष भ्रमण त्या वर्तुळाच्या कधी किंचित आतील बाजूने, तर कधी किंचित बाहेरील बाजूने होत असते. असा हा ध्रुवबिंदूचा नागमोडी मार्ग २३ १/२० च्या वर्तुळास एका प्रदक्षिणेत म्हणजे २६,००० वर्षांत सु. २,८०० ठिकाणी ओलांडतो. चंद्राच्या कक्षेच्या क्रांतिवृत्तापाशी असणाऱ्या ५० कोनामुळे होणाऱ्या या परिणामास ‘अक्षांदोलन’ म्हणतात. या अक्षांदोलनामुळे संपाताचेही किंचित प्रमाणात आंदोलन होते. हा अक्षांदोलनाचा शोध इ. स. १७२८ मध्ये ब्रॅड्ली यांनी लावला.आकृतीमध्ये अक्षांदोलनाचा परिणाम नागमोडी वर्तुळाने दाखवलेला आहे. संपूर्ण मार्ग आकृतीच्या वरच्या डाव्या कोपऱ्यात दाखविला आहे.γ हा संपातबिंदू असून क या कदंबाभोवती काढलेल्या तुटक वर्तुळाने अक्षाचा सर्वसाधारण भ्रमणमार्ग दाखवला आहे. उ या ध्रुव-बिंदूची एक स्थिती उ१ ही मानली तर त्या वेळचा संपातबिंदू γ१ हा दाखविला आहे. पण अक्षांदोलन लक्षात घेतल्यावर नागमोडी रेषेवर उ२ हा प्रत्यक्ष ध्रुवबिंदू मानला तर γ२ हा प्रत्यक्ष संपात व त्यातून तुटक रेषेने दाखविलेले ते प्रत्यक्ष विषुववृत्त होईल.सूर्य व चंद्र यांच्या कक्षा विवृत्ताकार असल्यामुळे वरील परिस्थितीत आणखी किंचित फरक पडतो. तसेच बुध-शुक्रादी इतर ग्रहांमुळेही अगदी सूक्ष्म फरक होतो.
